对于不同的平衡状态,需要以数值或者理论方法来判别一个结构处在的平衡状态是否稳定,稳定问题的计算方法主要分为静力平衡法、能量法(铁木辛柯法)、缺陷法、动力法。在这几种经典方法中,平衡法和缺陷法能处理一些简单问题的精确解,但是仅能求解屈曲荷载不能判断结构的稳定状态;能量法既能求解精确解和屈曲荷载,也能判断结构屈曲后的稳定状态,并且能量法适合求解复杂问题的数值近似解。以上这三种方法都属于静力问题,只能适用于保守系统。振动法由动力学观点出发,能适用于非保守系统。由于其使用了偏微分方程来描述系统的运动,在求解上会有很大的数学困难。
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